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NumPy 位運算

NumPy 位運算

NumPy "bitwise_" 開頭的函數是位運算函數。

NumPy 位運算包括以下幾個函數:

函數 描述
bitwise_and 對數組元素執行位與操作
bitwise_or 對數組元素執行位或操作
invert 按位取反
left_shift 向左移動二進製表示的位
right_shift 向右移動二進製表示的位

注:也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符進行計算。

bitwise_and

bitwise_and()函數對數組中整數的二進製形式執行位與運算。

實例

import numpy as np print ('13 和 17 的二進製形式:') a,b = 13,17 print (bin(a), bin(b)) print ('\n') print ('13 和 17 的位與:') print (np.bitwise_and(13, 17))

輸出結果為:

13 和 17 的二進製形式:
0b1101 0b10001

13 和 17 的位與:
1

以上實例可以用下表來說明:

1 1 0 1
AND
1 0 0 0 1
運算結果 0 0 0 0 1

位與操作運算規律如下:

A B AND
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

bitwise_or

bitwise_or()函數對數組中整數的二進製形式執行位與運算。

實例

import numpy as np a,b = 13,17 print ('13 和 17 的二進製形式:') print (bin(a), bin(b)) print ('13 和 17 的位或:') print (np.bitwise_or(13, 17))

輸出結果為:

13 和 17 的二進製形式:
0b1101 0b10001
13 和 17 的位或:
29

以上實例可以用下表來說明:

1 1 0 1
OR
1 0 0 0 1
運算結果 1 1 1 0 1

位或操作運算規律如下:

A B OR
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

invert

invert() 函數對數組中整數進行位取反運算,即 0 變成 1,1 變成 0。

對於有符號整數,取該二進製數的補碼,然後 +1。二進製數,最高位為0表示正數,最高位為 1 表示負數。

看看 ~1 的計算步驟:

  • 1(這里叫:原碼)轉二進製 = 00000001
  • 按位取反 = 11111110
  • 發現符號位(即最高位)為1(表示負數),將除符號位之外的其他數字取反 = 10000001
  • 末位加1取其補碼 = 10000010
  • 轉換回十進製 = -2
  • 表達式

    二進製值(2 的補數)

    十進製值
    5 00000000 00000000 00000000 00000105
    ~511111111 11111111 11111111 11111010 -6

實例

import numpy as np print ('13 的位反轉,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:') print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8))) print ('\n') # 比較 13 和 242 的二進製表示,我們發現了位的反轉 print ('13 的二進製表示:') print (np.binary_repr(13, width = 8)) print ('\n') print ('242 的二進製表示:') print (np.binary_repr(242, width = 8))

輸出結果為:

13 的位反轉,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:
[242]

13 的二進製表示:
00001101

242 的二進製表示:
11110010

left_shift

left_shift() 函數將數組元素的二進製形式向左移動到指定位置,右側附加相等數量的 0。

實例

import numpy as np print ('將 10 左移兩位:') print (np.left_shift(10,2)) print ('\n') print ('10 的二進製表示:') print (np.binary_repr(10, width = 8)) print ('\n') print ('40 的二進製表示:') print (np.binary_repr(40, width = 8)) # '00001010' 中的兩位移動到了左邊,併在右邊添加了兩個 0。

輸出結果為:

將 10 左移兩位:
40

10 的二進製表示:
00001010

40 的二進製表示:
00101000

right_shift

right_shift() 函數將數組元素的二進製形式向右移動到指定位置,左側附加相等數量的 0。

實例

import numpy as np print ('將 40 右移兩位:') print (np.right_shift(40,2)) print ('\n') print ('40 的二進製表示:') print (np.binary_repr(40, width = 8)) print ('\n') print ('10 的二進製表示:') print (np.binary_repr(10, width = 8)) # '00001010' 中的兩位移動到了右邊,併在左邊添加了兩個 0。

輸出結果為:

將 40 右移兩位:
10

40 的二進製表示:
00101000

10 的二進製表示:
00001010
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